Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 39 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 39 + 16}{2}} \normalsize = 52}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52(52-49)(52-39)(52-16)}}{39}\normalsize = 13.8564065}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52(52-49)(52-39)(52-16)}}{49}\normalsize = 11.0285684}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52(52-49)(52-39)(52-16)}}{16}\normalsize = 33.7749907}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 39 и 16 равна 13.8564065
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 39 и 16 равна 11.0285684
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 39 и 16 равна 33.7749907
Ссылка на результат
?n1=49&n2=39&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 88