Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 39 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 39 + 22}{2}} \normalsize = 55}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55(55-49)(55-39)(55-22)}}{39}\normalsize = 21.4061872}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55(55-49)(55-39)(55-22)}}{49}\normalsize = 17.0375776}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55(55-49)(55-39)(55-22)}}{22}\normalsize = 37.9473319}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 39 и 22 равна 21.4061872
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 39 и 22 равна 17.0375776
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 39 и 22 равна 37.9473319
Ссылка на результат
?n1=49&n2=39&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 61