Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 42 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 42 + 18}{2}} \normalsize = 54.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-49)(54.5-42)(54.5-18)}}{42}\normalsize = 17.6100967}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-49)(54.5-42)(54.5-18)}}{49}\normalsize = 15.0943686}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-49)(54.5-42)(54.5-18)}}{18}\normalsize = 41.0902256}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 42 и 18 равна 17.6100967
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 42 и 18 равна 15.0943686
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 42 и 18 равна 41.0902256
Ссылка на результат
?n1=49&n2=42&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 52 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 52 и 51