Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 42 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 42 + 36}{2}} \normalsize = 63.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-49)(63.5-42)(63.5-36)}}{42}\normalsize = 35.1347725}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-49)(63.5-42)(63.5-36)}}{49}\normalsize = 30.1155193}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-49)(63.5-42)(63.5-36)}}{36}\normalsize = 40.9905679}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 42 и 36 равна 35.1347725
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 42 и 36 равна 30.1155193
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 42 и 36 равна 40.9905679
Ссылка на результат
?n1=49&n2=42&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 31 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 31 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 52