Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 43 + 10}{2}} \normalsize = 51}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51(51-49)(51-43)(51-10)}}{43}\normalsize = 8.5074332}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51(51-49)(51-43)(51-10)}}{49}\normalsize = 7.46570669}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51(51-49)(51-43)(51-10)}}{10}\normalsize = 36.5819628}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 43 и 10 равна 8.5074332
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 43 и 10 равна 7.46570669
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 43 и 10 равна 36.5819628
Ссылка на результат
?n1=49&n2=43&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 37 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 22 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 37 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 22 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 70 и 49