Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 43 + 13}{2}} \normalsize = 52.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-49)(52.5-43)(52.5-13)}}{43}\normalsize = 12.2133714}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-49)(52.5-43)(52.5-13)}}{49}\normalsize = 10.7178565}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-49)(52.5-43)(52.5-13)}}{13}\normalsize = 40.3980747}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 43 и 13 равна 12.2133714
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 43 и 13 равна 10.7178565
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 43 и 13 равна 40.3980747
Ссылка на результат
?n1=49&n2=43&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 58