Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 43 + 38}{2}} \normalsize = 65}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65(65-49)(65-43)(65-38)}}{43}\normalsize = 36.5570744}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65(65-49)(65-43)(65-38)}}{49}\normalsize = 32.0806979}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65(65-49)(65-43)(65-38)}}{38}\normalsize = 41.3672157}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 43 и 38 равна 36.5570744
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 43 и 38 равна 32.0806979
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 43 и 38 равна 41.3672157
Ссылка на результат
?n1=49&n2=43&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 100