Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 44 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 44 + 9}{2}} \normalsize = 51}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51(51-49)(51-44)(51-9)}}{44}\normalsize = 7.87138347}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51(51-49)(51-44)(51-9)}}{49}\normalsize = 7.06818107}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51(51-49)(51-44)(51-9)}}{9}\normalsize = 38.4823192}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 44 и 9 равна 7.87138347
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 44 и 9 равна 7.06818107
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 44 и 9 равна 38.4823192
Ссылка на результат
?n1=49&n2=44&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 60 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 60 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 58