Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 45 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 45 + 38}{2}} \normalsize = 66}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66(66-49)(66-45)(66-38)}}{45}\normalsize = 36.0996153}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66(66-49)(66-45)(66-38)}}{49}\normalsize = 33.1527079}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66(66-49)(66-45)(66-38)}}{38}\normalsize = 42.7495444}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 45 и 38 равна 36.0996153
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 45 и 38 равна 33.1527079
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 45 и 38 равна 42.7495444
Ссылка на результат
?n1=49&n2=45&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 80