Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 46 + 26}{2}} \normalsize = 60.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-49)(60.5-46)(60.5-26)}}{46}\normalsize = 25.6502924}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-49)(60.5-46)(60.5-26)}}{49}\normalsize = 24.0798663}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-49)(60.5-46)(60.5-26)}}{26}\normalsize = 45.3812865}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 46 и 26 равна 25.6502924
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 46 и 26 равна 24.0798663
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 46 и 26 равна 45.3812865
Ссылка на результат
?n1=49&n2=46&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 34 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 93 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 90 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 93 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 90 и 82