Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 47 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 47 + 13}{2}} \normalsize = 54.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-49)(54.5-47)(54.5-13)}}{47}\normalsize = 12.9976972}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-49)(54.5-47)(54.5-13)}}{49}\normalsize = 12.4671789}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-49)(54.5-47)(54.5-13)}}{13}\normalsize = 46.9916743}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 47 и 13 равна 12.9976972
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 47 и 13 равна 12.4671789
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 47 и 13 равна 46.9916743
Ссылка на результат
?n1=49&n2=47&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 43 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 43 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 55