Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 47 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 47 + 5}{2}} \normalsize = 50.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-49)(50.5-47)(50.5-5)}}{47}\normalsize = 4.67372523}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-49)(50.5-47)(50.5-5)}}{49}\normalsize = 4.48296094}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-49)(50.5-47)(50.5-5)}}{5}\normalsize = 43.9330172}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 47 и 5 равна 4.67372523
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 47 и 5 равна 4.48296094
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 47 и 5 равна 43.9330172
Ссылка на результат
?n1=49&n2=47&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 41 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 41 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 81