Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 49 + 33}{2}} \normalsize = 65.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-49)(65.5-49)(65.5-33)}}{49}\normalsize = 31.0727857}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-49)(65.5-49)(65.5-33)}}{49}\normalsize = 31.0727857}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-49)(65.5-49)(65.5-33)}}{33}\normalsize = 46.1383788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 49 и 33 равна 31.0727857
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 49 и 33 равна 31.0727857
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 49 и 33 равна 46.1383788
Ссылка на результат
?n1=49&n2=49&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 90