Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 49 + 49}{2}} \normalsize = 73.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-49)(73.5-49)(73.5-49)}}{49}\normalsize = 42.4352448}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-49)(73.5-49)(73.5-49)}}{49}\normalsize = 42.4352448}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-49)(73.5-49)(73.5-49)}}{49}\normalsize = 42.4352448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 49 и 49 равна 42.4352448
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 49 и 49 равна 42.4352448
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 49 и 49 равна 42.4352448
Ссылка на результат
?n1=49&n2=49&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 58 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 58 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 11