Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 26 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 26 + 26}{2}} \normalsize = 51}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51(51-50)(51-26)(51-26)}}{26}\normalsize = 13.7335162}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51(51-50)(51-26)(51-26)}}{50}\normalsize = 7.14142843}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51(51-50)(51-26)(51-26)}}{26}\normalsize = 13.7335162}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 26 и 26 равна 13.7335162
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 26 и 26 равна 7.14142843
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 26 и 26 равна 13.7335162
Ссылка на результат
?n1=50&n2=26&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 30 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 64