Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 29 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 29 + 26}{2}} \normalsize = 52.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-50)(52.5-29)(52.5-26)}}{29}\normalsize = 19.7168949}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-50)(52.5-29)(52.5-26)}}{50}\normalsize = 11.4357991}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-50)(52.5-29)(52.5-26)}}{26}\normalsize = 21.9919213}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 29 и 26 равна 19.7168949
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 29 и 26 равна 11.4357991
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 29 и 26 равна 21.9919213
Ссылка на результат
?n1=50&n2=29&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 101