Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 34 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 34 + 18}{2}} \normalsize = 51}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51(51-50)(51-34)(51-18)}}{34}\normalsize = 9.94987437}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51(51-50)(51-34)(51-18)}}{50}\normalsize = 6.76591457}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51(51-50)(51-34)(51-18)}}{18}\normalsize = 18.7942071}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 34 и 18 равна 9.94987437
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 34 и 18 равна 6.76591457
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 34 и 18 равна 18.7942071
Ссылка на результат
?n1=50&n2=34&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 108