Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 36 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 36 + 15}{2}} \normalsize = 50.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-50)(50.5-36)(50.5-15)}}{36}\normalsize = 6.33368359}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-50)(50.5-36)(50.5-15)}}{50}\normalsize = 4.56025219}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-50)(50.5-36)(50.5-15)}}{15}\normalsize = 15.2008406}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 36 и 15 равна 6.33368359
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 36 и 15 равна 4.56025219
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 36 и 15 равна 15.2008406
Ссылка на результат
?n1=50&n2=36&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 75 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 75 и 54