Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 37 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 37 + 23}{2}} \normalsize = 55}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55(55-50)(55-37)(55-23)}}{37}\normalsize = 21.5132419}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55(55-50)(55-37)(55-23)}}{50}\normalsize = 15.919799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55(55-50)(55-37)(55-23)}}{23}\normalsize = 34.6082587}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 37 и 23 равна 21.5132419
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 37 и 23 равна 15.919799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 37 и 23 равна 34.6082587
Ссылка на результат
?n1=50&n2=37&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 59 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 59 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 59 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 59 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 106