Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 40 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 40 + 15}{2}} \normalsize = 52.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-50)(52.5-40)(52.5-15)}}{40}\normalsize = 12.4019593}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-50)(52.5-40)(52.5-15)}}{50}\normalsize = 9.92156742}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-50)(52.5-40)(52.5-15)}}{15}\normalsize = 33.0718914}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 40 и 15 равна 12.4019593
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 40 и 15 равна 9.92156742
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 40 и 15 равна 33.0718914
Ссылка на результат
?n1=50&n2=40&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 32 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 32 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 39