Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 40 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 40 + 34}{2}} \normalsize = 62}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62(62-50)(62-40)(62-34)}}{40}\normalsize = 33.8490768}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62(62-50)(62-40)(62-34)}}{50}\normalsize = 27.0792614}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62(62-50)(62-40)(62-34)}}{34}\normalsize = 39.8224433}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 40 и 34 равна 33.8490768
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 40 и 34 равна 27.0792614
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 40 и 34 равна 39.8224433
Ссылка на результат
?n1=50&n2=40&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 60 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 52 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 60 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 52 и 37