Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 41 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 41 + 11}{2}} \normalsize = 51}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51(51-50)(51-41)(51-11)}}{41}\normalsize = 6.96724725}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51(51-50)(51-41)(51-11)}}{50}\normalsize = 5.71314274}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51(51-50)(51-41)(51-11)}}{11}\normalsize = 25.9688306}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 41 и 11 равна 6.96724725
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 41 и 11 равна 5.71314274
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 41 и 11 равна 25.9688306
Ссылка на результат
?n1=50&n2=41&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 39