Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 41 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 41 + 31}{2}} \normalsize = 61}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-50)(61-41)(61-31)}}{41}\normalsize = 30.9515943}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-50)(61-41)(61-31)}}{50}\normalsize = 25.3803073}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-50)(61-41)(61-31)}}{31}\normalsize = 40.9359796}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 41 и 31 равна 30.9515943
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 41 и 31 равна 25.3803073
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 41 и 31 равна 40.9359796
Ссылка на результат
?n1=50&n2=41&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 31 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 31 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 64