Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 41 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 41 + 32}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-50)(61.5-41)(61.5-32)}}{41}\normalsize = 31.9021943}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-50)(61.5-41)(61.5-32)}}{50}\normalsize = 26.1597993}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-50)(61.5-41)(61.5-32)}}{32}\normalsize = 40.8746864}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 41 и 32 равна 31.9021943
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 41 и 32 равна 26.1597993
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 41 и 32 равна 40.8746864
Ссылка на результат
?n1=50&n2=41&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 57 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 57 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 98