Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 41 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 41 + 35}{2}} \normalsize = 63}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-50)(63-41)(63-35)}}{41}\normalsize = 34.648022}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-50)(63-41)(63-35)}}{50}\normalsize = 28.411378}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-50)(63-41)(63-35)}}{35}\normalsize = 40.5876829}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 41 и 35 равна 34.648022
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 41 и 35 равна 28.411378
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 41 и 35 равна 40.5876829
Ссылка на результат
?n1=50&n2=41&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 48 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 54 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 48 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 54 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 74