Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 42 и 30

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 42 + 30}{2}} \normalsize = 61}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-50)(61-42)(61-30)}}{42}\normalsize = 29.9364027}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-50)(61-42)(61-30)}}{50}\normalsize = 25.1465783}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-50)(61-42)(61-30)}}{30}\normalsize = 41.9109638}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 42 и 30 равна 29.9364027

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 42 и 30 равна 25.1465783

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 42 и 30 равна 41.9109638

Ссылка на результат

?n1=50&n2=42&n3=30