Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 43 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 43 + 27}{2}} \normalsize = 60}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60(60-50)(60-43)(60-27)}}{43}\normalsize = 26.9847622}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60(60-50)(60-43)(60-27)}}{50}\normalsize = 23.2068955}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60(60-50)(60-43)(60-27)}}{27}\normalsize = 42.9757325}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 43 и 27 равна 26.9847622
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 43 и 27 равна 23.2068955
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 43 и 27 равна 42.9757325
Ссылка на результат
?n1=50&n2=43&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 65 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 65 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 50