Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 44 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 44 + 14}{2}} \normalsize = 54}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{54(54-50)(54-44)(54-14)}}{44}\normalsize = 13.3608531}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{54(54-50)(54-44)(54-14)}}{50}\normalsize = 11.7575508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{54(54-50)(54-44)(54-14)}}{14}\normalsize = 41.9912527}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 44 и 14 равна 13.3608531
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 44 и 14 равна 11.7575508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 44 и 14 равна 41.9912527
Ссылка на результат
?n1=50&n2=44&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 75 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 75 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 118