Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 45 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 45 + 6}{2}} \normalsize = 50.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-50)(50.5-45)(50.5-6)}}{45}\normalsize = 3.49389238}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-50)(50.5-45)(50.5-6)}}{50}\normalsize = 3.14450314}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-50)(50.5-45)(50.5-6)}}{6}\normalsize = 26.2041928}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 45 и 6 равна 3.49389238
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 45 и 6 равна 3.14450314
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 45 и 6 равна 26.2041928
Ссылка на результат
?n1=50&n2=45&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 29