Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 46 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 46 + 6}{2}} \normalsize = 51}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51(51-50)(51-46)(51-6)}}{46}\normalsize = 4.65745332}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51(51-50)(51-46)(51-6)}}{50}\normalsize = 4.28485706}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51(51-50)(51-46)(51-6)}}{6}\normalsize = 35.7071421}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 46 и 6 равна 4.65745332
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 46 и 6 равна 4.28485706
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 46 и 6 равна 35.7071421
Ссылка на результат
?n1=50&n2=46&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 50