Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 48 + 24}{2}} \normalsize = 61}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-50)(61-48)(61-24)}}{48}\normalsize = 23.6713244}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-50)(61-48)(61-24)}}{50}\normalsize = 22.7244714}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-50)(61-48)(61-24)}}{24}\normalsize = 47.3426487}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 48 и 24 равна 23.6713244
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 48 и 24 равна 22.7244714
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 48 и 24 равна 47.3426487
Ссылка на результат
?n1=50&n2=48&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 57 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 48 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 48 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 18