Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 48 + 6}{2}} \normalsize = 52}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52(52-50)(52-48)(52-6)}}{48}\normalsize = 5.76387216}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52(52-50)(52-48)(52-6)}}{50}\normalsize = 5.53331727}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52(52-50)(52-48)(52-6)}}{6}\normalsize = 46.1109772}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 48 и 6 равна 5.76387216
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 48 и 6 равна 5.53331727
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 48 и 6 равна 46.1109772
Ссылка на результат
?n1=50&n2=48&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 50 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 50 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 62