Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 33 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 33 + 19}{2}} \normalsize = 51.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-51)(51.5-33)(51.5-19)}}{33}\normalsize = 7.54105689}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-51)(51.5-33)(51.5-19)}}{51}\normalsize = 4.8795074}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-51)(51.5-33)(51.5-19)}}{19}\normalsize = 13.0976251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 33 и 19 равна 7.54105689
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 33 и 19 равна 4.8795074
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 33 и 19 равна 13.0976251
Ссылка на результат
?n1=51&n2=33&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 61 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 61 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 80