Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 35 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 35 + 26}{2}} \normalsize = 56}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56(56-51)(56-35)(56-26)}}{35}\normalsize = 24}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56(56-51)(56-35)(56-26)}}{51}\normalsize = 16.4705882}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56(56-51)(56-35)(56-26)}}{26}\normalsize = 32.3076923}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 35 и 26 равна 24
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 35 и 26 равна 16.4705882
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 35 и 26 равна 32.3076923
Ссылка на результат
?n1=51&n2=35&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 61 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 33 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 61 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 33 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 78 и 73