Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 35 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 35 + 33}{2}} \normalsize = 59.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-51)(59.5-35)(59.5-33)}}{35}\normalsize = 32.7443125}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-51)(59.5-35)(59.5-33)}}{51}\normalsize = 22.471587}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-51)(59.5-35)(59.5-33)}}{33}\normalsize = 34.7288163}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 35 и 33 равна 32.7443125
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 35 и 33 равна 22.471587
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 35 и 33 равна 34.7288163
Ссылка на результат
?n1=51&n2=35&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 61 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 61 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 52