Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 37 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 37 + 17}{2}} \normalsize = 52.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-51)(52.5-37)(52.5-17)}}{37}\normalsize = 11.2520999}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-51)(52.5-37)(52.5-17)}}{51}\normalsize = 8.16328815}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-51)(52.5-37)(52.5-17)}}{17}\normalsize = 24.4898644}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 37 и 17 равна 11.2520999
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 37 и 17 равна 8.16328815
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 37 и 17 равна 24.4898644
Ссылка на результат
?n1=51&n2=37&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 44 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 63 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 63 и 46