Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 37 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 37 + 30}{2}} \normalsize = 59}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59(59-51)(59-37)(59-30)}}{37}\normalsize = 29.662627}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59(59-51)(59-37)(59-30)}}{51}\normalsize = 21.5199451}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59(59-51)(59-37)(59-30)}}{30}\normalsize = 36.5839066}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 37 и 30 равна 29.662627
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 37 и 30 равна 21.5199451
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 37 и 30 равна 36.5839066
Ссылка на результат
?n1=51&n2=37&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 112 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 65 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 65 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 32