Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 38 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 38 + 15}{2}} \normalsize = 52}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52(52-51)(52-38)(52-15)}}{38}\normalsize = 8.63799505}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52(52-51)(52-38)(52-15)}}{51}\normalsize = 6.43615317}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52(52-51)(52-38)(52-15)}}{15}\normalsize = 21.8829208}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 38 и 15 равна 8.63799505
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 38 и 15 равна 6.43615317
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 38 и 15 равна 21.8829208
Ссылка на результат
?n1=51&n2=38&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 23 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 23 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 81