Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 41 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 41 + 25}{2}} \normalsize = 58.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-51)(58.5-41)(58.5-25)}}{41}\normalsize = 24.739797}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-51)(58.5-41)(58.5-25)}}{51}\normalsize = 19.8888564}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-51)(58.5-41)(58.5-25)}}{25}\normalsize = 40.5732671}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 41 и 25 равна 24.739797
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 41 и 25 равна 19.8888564
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 41 и 25 равна 40.5732671
Ссылка на результат
?n1=51&n2=41&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 67