Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 42 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 42 + 39}{2}} \normalsize = 66}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66(66-51)(66-42)(66-39)}}{42}\normalsize = 38.1404494}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66(66-51)(66-42)(66-39)}}{51}\normalsize = 31.4097818}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66(66-51)(66-42)(66-39)}}{39}\normalsize = 41.0743301}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 42 и 39 равна 38.1404494
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 42 и 39 равна 31.4097818
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 42 и 39 равна 41.0743301
Ссылка на результат
?n1=51&n2=42&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 19 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 13, 10 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 19 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 13, 10 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 84