Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 44 + 8}{2}} \normalsize = 51.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-51)(51.5-44)(51.5-8)}}{44}\normalsize = 4.16621037}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-51)(51.5-44)(51.5-8)}}{51}\normalsize = 3.59437758}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-51)(51.5-44)(51.5-8)}}{8}\normalsize = 22.9141571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 44 и 8 равна 4.16621037
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 44 и 8 равна 3.59437758
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 44 и 8 равна 22.9141571
Ссылка на результат
?n1=51&n2=44&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 47