Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 45 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 45 + 32}{2}} \normalsize = 64}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64(64-51)(64-45)(64-32)}}{45}\normalsize = 31.6104687}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64(64-51)(64-45)(64-32)}}{51}\normalsize = 27.89159}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64(64-51)(64-45)(64-32)}}{32}\normalsize = 44.4522215}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 45 и 32 равна 31.6104687
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 45 и 32 равна 27.89159
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 45 и 32 равна 44.4522215
Ссылка на результат
?n1=51&n2=45&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 70