Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 46 + 6}{2}} \normalsize = 51.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-51)(51.5-46)(51.5-6)}}{46}\normalsize = 3.49017999}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-51)(51.5-46)(51.5-6)}}{51}\normalsize = 3.14800548}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-51)(51.5-46)(51.5-6)}}{6}\normalsize = 26.7580466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 46 и 6 равна 3.49017999
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 46 и 6 равна 3.14800548
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 46 и 6 равна 26.7580466
Ссылка на результат
?n1=51&n2=46&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 32 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 32 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 83