Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 46 + 9}{2}} \normalsize = 53}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53(53-51)(53-46)(53-9)}}{46}\normalsize = 7.85598155}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53(53-51)(53-46)(53-9)}}{51}\normalsize = 7.08578728}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53(53-51)(53-46)(53-9)}}{9}\normalsize = 40.1527946}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 46 и 9 равна 7.85598155
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 46 и 9 равна 7.08578728
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 46 и 9 равна 40.1527946
Ссылка на результат
?n1=51&n2=46&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 18 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 18 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 68