Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 19

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 48 + 19}{2}} \normalsize = 59}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59(59-51)(59-48)(59-19)}}{48}\normalsize = 18.9883005}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59(59-51)(59-48)(59-19)}}{51}\normalsize = 17.8713416}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59(59-51)(59-48)(59-19)}}{19}\normalsize = 47.9704433}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 48 и 19 равна 18.9883005
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 48 и 19 равна 17.8713416
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 48 и 19 равна 47.9704433
Ссылка на результат
?n1=51&n2=48&n3=19