Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 48 + 24}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-51)(61.5-48)(61.5-24)}}{48}\normalsize = 23.8233858}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-51)(61.5-48)(61.5-24)}}{51}\normalsize = 22.4220102}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-51)(61.5-48)(61.5-24)}}{24}\normalsize = 47.6467716}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 48 и 24 равна 23.8233858
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 48 и 24 равна 22.4220102
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 48 и 24 равна 47.6467716
Ссылка на результат
?n1=51&n2=48&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 77 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 27