Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 48 + 36}{2}} \normalsize = 67.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-51)(67.5-48)(67.5-36)}}{48}\normalsize = 34.4631682}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-51)(67.5-48)(67.5-36)}}{51}\normalsize = 32.435923}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-51)(67.5-48)(67.5-36)}}{36}\normalsize = 45.9508909}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 48 и 36 равна 34.4631682
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 48 и 36 равна 32.435923
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 48 и 36 равна 45.9508909
Ссылка на результат
?n1=51&n2=48&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 103 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 39