Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 50 + 13}{2}} \normalsize = 57}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57(57-51)(57-50)(57-13)}}{50}\normalsize = 12.9822032}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57(57-51)(57-50)(57-13)}}{51}\normalsize = 12.7276502}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57(57-51)(57-50)(57-13)}}{13}\normalsize = 49.9315508}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 50 и 13 равна 12.9822032
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 50 и 13 равна 12.7276502
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 50 и 13 равна 49.9315508
Ссылка на результат
?n1=51&n2=50&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 54 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 113 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 95 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 113 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 95 и 59