Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 25

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=51+50+252=63\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 50 + 25}{2}} \normalsize = 63}
hb=263(6351)(6350)(6325)50=24.4446804\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-51)(63-50)(63-25)}}{50}\normalsize = 24.4446804}
ha=263(6351)(6350)(6325)51=23.9653729\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-51)(63-50)(63-25)}}{51}\normalsize = 23.9653729}
hc=263(6351)(6350)(6325)25=48.8893608\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-51)(63-50)(63-25)}}{25}\normalsize = 48.8893608}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 50 и 25 равна 24.4446804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 50 и 25 равна 23.9653729
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 50 и 25 равна 48.8893608
Ссылка на результат
?n1=51&n2=50&n3=25