Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 50 + 28}{2}} \normalsize = 64.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-51)(64.5-50)(64.5-28)}}{50}\normalsize = 27.1542096}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-51)(64.5-50)(64.5-28)}}{51}\normalsize = 26.6217741}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-51)(64.5-50)(64.5-28)}}{28}\normalsize = 48.48966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 50 и 28 равна 27.1542096
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 50 и 28 равна 26.6217741
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 50 и 28 равна 48.48966
Ссылка на результат
?n1=51&n2=50&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 86 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 42 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 42 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 104